«Контрольная работа по эконометрике»

Задание 1

Имеются данные по десяти заводам одной отрасли промышленности об уровнях энерговооруженности труда Х (тыс. кВт/ч) и об уровне производительности труда одного рабочего в год Y (тыс. шт. изд.):

X 9,4 6,0 6,1 7,2 6,8 9,4 10,5 11,4 11,5 12,1

Y 5 2 7 4 6 5 7 8 9 8

1. Составить уравнение линейной регрессии , используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.

2. Составить уравнение линейной регрессии , используя матричный метод.

3. Вычислить коэффициент корреляции и оценить полученное уравнение регрессии.

4. Найти оценки параметров .

5. Найти параметры нормального распределения для статистик и .

6. Найти доверительные интервалы для и на основании оценок и при уровне значимости α = 0,05.

7. Вычислить коэффициент детерминации и оценить качество выбранного уравнения регрессии.

Задание 2

По предприятиям отрасли получены следующие результаты анализа зависимости объёма выпуска продукции Y (млн руб.) от численности занятых на предприятии Х1 (тыс. чел.) и среднегодовой стоимости основных фондов Х2 (млн руб.):

№ п/п Y Х1 Х2

1 1,2 2,0 0,5

2 1,4 2,1 0,6

3 2,0 3,0 0,8

4 1,8 2,5 0,4

5 1,6 2,4 0,5

1. Составить уравнение множественной линейной регрессии y = a + b1x1 + b2x2 + ε в матричной форме, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.

2. Найти оценки параметров а, b1, b2, .

3. Найти коэффициент детерминации и оценить уравнение регрессивной связи.

4. Оценить статистическую зависимость между переменными.