«Сопромат, вариант 14» - Контрольная работа

Содержание

ЗАДАЧА 1.1 Растяжение – сжатие.

Дано: схема нагружения, способ закрепления, значение нагрузок и координаты их приложения.

1. Записать уравнение продольной силы N(z), граничные условия задачи, рассчитать значение продольной силы по участкам.

2. Выполнить чертёж схемы и эпюру в масштабе. Определить опасное сечение.

3. Из условия прочности подобрать размер прямоугольного поперечного сечения с соотношением высоты к основанию h:b=1:2, приняв допускаемое напряжение [σ]=160 МПа.

4. Для стержня выбранного размера вычислить деформации в опасном сечении.

Дано: Р=12 кH, q=10кН/м, l = 1 м.

ЗАДАЧА 1.2 Кручение.

Дано: схема нагружения, способ закрепления, значение нагрузок и координаты их приложения.

1. Записать уравнение крутящего момента Mк(z), граничные условия задачи, рассчитать значение крутящего момента по участкам.

2. Выполнить чертёж схемы и эпюру в масштабе. Определить опасное сечение.

3. Из условия прочности подобрать размеры круглого dкр и кольцевого поперечного сечения вала при отношении диаметров D:d=1:2, приняв допускаемое напряжение [τ]=90 МПа. Сравнить веса выбранных стержней.

Дано: m=25 KН•м/м; L=4 КН•м; l = 1 м.

ЗАДАЧА 1.3 Поперечный изгиб.

Дано: схема нагружения, способ закрепления, значение нагрузки координаты их приложения, сечение.

1. Определить положение центра тяжести заданного поперечного сечения. Рассчитать центральные осевые моменты инерции. Выполнить чертёж сечения в масштабе, указать основные размеры, расстояния, положения осей.

2. Записать уравнение поперечной силы Qy(z), изгибающего момента Mx(z) и граничные условия задачи. Рассчитать значения поперечной силы и изгибающего момента по участкам.

3. Выполнить чертёж схемы и эпюры в масштабе. Определить опасное сечение.

4. Из условия прочности подобрать размеры указанного в исходных данных поперечного сечения, приняв допускаемое напряжение [σ]=160 МПа.

5. Для заданного сечения вычислить касательные напряжения max в сечении, где Qymax.

Дано: Р=12 кH, q=10кН/м, l = 1 м, r=24 мм.

ЗАДАЧА 1.4 Изгиб с кручением.

Дано: поперечное сечение балки, его размеры, схема нагружения, способ закрепления, значение нагрузки координаты их приложения.

1. Записать уравнение поперечной силы Qy(z), изгибающего момента Mx(z), крутящего момента Мк(z) и граничные условия задачи. Рассчитать значения поперечной силы, изгибающего и крутящего моментов по участкам.

2. Выполнить чертёж схемы и эпюры в масштабе. Определить опасное сечение.

3. Подобрать размеры круглого сечения по условию прочности, приняв допускаемое напряжение [σ]=160 МПа.

Дано: Р=12 кH, L=4 кНм, L1=-8 кНм, l = 1 м.

---

Введение

1. Выбираем положительное направление оси z. Разбиваем стальной стержень на участки нагружения, их 4.

Для построения эпюр применяем метод сечений. Для этого мысленно рассекаем стержень в пределах каждого участка. Отбрасываем правую часть и оставляем левую часть стержня (это позволяет не определять реакцию заделки) и рассматриваем ее равновесие – сумму проекций всех внешних и внутренних сил на ось стержня (ось z). Вместо отброшенной правой части приложим внутреннюю силу /N/, которая уравновешивается силой Р

При составлении уравнений равновесия надо использовать правила знаков проекций сил, принятых в теоретической механике, а именно: проекция силы берется со знаком плюс, если ее направление совпадает с положительным направлением оси.

---

Выдержка из текста работы

Воспользуемся методом сечений. Рассечем участки вала (рис. 2). Границами участков являются точки приложения скручивающих моментов.

Отбросим левую отсеченную часть. Заменим ее крутящим моментом Мк.

Из уравнения равновесия отсеченной части найдем величину крутящего момента Мк, возникающего в сечении.

1. Пользуясь методом сечений, определяем крутящие моменты в произвольном сечении каждого из участков бруса, по направлению справа налево.

---

Заключение

2. Выполняем чертёж схемы и эпюры в масштабе. Определяем

опасное сечение – сечение при котором поперечная сила, изгибающий и крутящий момент максимальны Q = -12 кН, М =-36 кНм, МК=-8 кНм.

3. Подбираем размеры круглого сечения по условию прочности, приняв допускаемое напряжение [σ]=160 МПа.

Определяем эквивалентный момент по третьей теории прочности:

---

Список литературы

Практическая работа, не требует списка литературы

---

Примечания

К каждой задаче прилагается чертёж в программе "Компас"

1.1 Эпюры продольных сил

1.2 Эпюра крутящего момента

1.3 Центры тяжести

1.4 Эпюры поперечной силы, изгабающего момента, крутящего момента