«5 задач (решение)»

Задача 1

Кронштейн ABC состоит из двух стальных стержней, ABи BCсоединены шарнирно, на кронштейн действует сила F. Из условия прочности при осевом растяжении (сжатии) подобрать сечение (квадрат горячекатанный)ABи BC(два швеллера) требуемой формы. Принять допускаемое напряжение σtadmи σcadm равное 160 МПа, силу Fравную 950 кН, а равное 1.7 м, b, cи f 2 м, 1.6м и 2.2 м соответственно.

Дано: а=1.7 м b=2 м с=1.6 м f=2.2 м F=950 кН

Задача 2

Прямолинейный стальной составной стержень жестко закреплен с одной стороны и нагружен сосредоточенными силами по своей оси: F1 = 410 кН, F2 = 290 кН, А = 8 см2, модуль упругости стали (Юнга) Е = 2*105 МПа, а = 1.3 м, b = 1 м и с = 1.2 м; без учета сил тяжести для стержня требуется:

а) определить внутренние продольные силы и напряжения по участку,

б) вычислить абсолютные линейные деформации по участкам стержня,

в) построить эпюры реакций опоры (N), напряжений (σ) и абсолютных линейных деформаций (∆l).

Дано: а=1.3м b=1 м с=1.2 м Е = 2*105 МПаF1=410 кН F2=290 кН

А= 8 см2

Задача 3

Абсолютно жесткий брус крепится к основанию при помощи шарнира и двух стальных стержней, σtadm= σcadm = 160МПа, А1=12см2, А2=22см2, Е1=Е2=Е = 2*105 МПа, а=1.2м, b=0.6 м, с=1м , f=1.1 м, d=2м; из условия прочности при осевом растяжении (сжатии) требуется:

а) определить грузоподъемность заданной конструкции (F),

б) определить величины внутренних продольных сил и напряжений, возникающих в остальных стержнях при нагружении конструкции силой F.

Дано: А1=12см2 А2=22см2 Е = 2*105 МПа АВ=1.2м ВС=0.6 м с=1м f=1.1 м d=2м

Задача 4

Прямоугольный составной стержень жестко закреплен с одной стороны, а с другой стороны до абсолютной жесткой опоры существует зазор δ; стержень состоит из стальной части (Ест=2*105МПа) и латунной части (Ел=1*105МПа), где а=1.2м, b=1.0м, c=0.4м, F=140кН, ∆t=1250С, Аст=36см2, Ал=20см2, δ=0.04см. Определить внутренние и продольные силы и напряжения по участкам стержня, если: а) вдоль оси прикладывается нагрузка F; б) температура от исходного состояния увеличивается на величину ∆t вдоль всего стержня (при решении сила Fне учитывается); построить эпюры продольных сил и напряжений по участкам стержня для а) и б).

Дано: а) а=1.2м b=1.0м c=0.4м F=140кН Аст=36см2 Ал=20см2 Ест=2*105МПа Ел=1*105МПа

Задача 5

Дано:

двутавр: h1=14смb1=5.8смA1=15.60cм2Ix1=491cм4Iy1=45.40см4z01=1.67см

уголок: B=5.6см b2=3.6см А2=4.41см2Ix2=13.8cм4Iy2=4.48см4y02=1.86cмx02=0.88cмIUmin=2.66см4tgα=0.404

1) Определить положение центра тяжести сечение;

2) Вычислить моменты инерции относительно центральных осей;

3) Определить положение главных осей инерции;

4) Вычислить главные моменты инерции сечения;

5) Выполнить проверку правильности вычислении;

6) Вычислить главный радиус инерции и построить эллипс инерции;