Контрольная работа

«Экономико-математические методы и модели в отрасли связи. Вариант №9»

20 страниц

Содержание

ЗАДАЧА № 1

На территории города имеется три телефонных станции: А, Б и В. Незадействованные емкости станций составляют:

на станции А - QА=1600 номеров,

на станцииБ - QБ=800 номеров,

на станцииВ - QВ=400 номеров.

Потребности новых районов застройки города в телефонах составляют:

1 - q1=800 номеров,

2 - q2=900 номеров,

3 - q3=400 номеров,

4 - q4 = 700 номеров.

Необходимо составить экономико-математическую модель задачи и с помощью распределительного или модифицированного метода линейного программирования найти вариант распределения емкостей телефонных станций между районами новой застройки, который обеспечивал бы минимальные затраты как на строительство, так и на эксплуатацию линейных сооружений телефонной сети. Естественно, что таким вариантом при прочих равных условиях будет такое распределение емкости, при котором общая протяженность абонентских линий будет минимальной.

Исходные данные:

Таблица 1.1, Незадействованные ёмкости телефонных станций.

Возможности станций, номеров Варианты

QА 1600

QБ 800

QВ 400

Таблица 1.2, Спрос на установку телефонов.

Спрос районов, номеров Варианты

Q1 800

Q2 900

Q3 400

Q4 700

Таблица 1.3, Среднее расстояние от станции до районов застройки, км.

Станции РАЙОНЫ

1 2 3 4

А 4 5 6 4

Б 3 2 1 4

В 6 7 5 2

ЗАДАЧА № 2

Необходимо оценить работу автоматической телефонной станции (АТС), которая имеет n=8 линий связи. Моменты поступления вызовов на станцию являются случайными и независимыми друг от друга. Средняя плотность потока равна λ=1 вызову в единицу времени. Продолжительность каждого разговора является величиной случайной и подчинена показательному закону распределения. Среднее время одного разговора равно tобс = 2 единицы времени.

Автоматические телефонные станции относятся к типу систем обслуживания с потерями (с отказами). Абонент получает отказ в случае, если все линии заняты.

Для определения основных показателей работы АТС необходимо рассчитать значение поступающей нагрузки в Эрлангах Ψ и вероятности, что из n-линий k будет занято

Для расчета используются формулы:

Далее следует определить вероятность отказа Ротказа , среднее число занятых и среднее число свободных линий, коэффициенты занятости и простоя линий и сделать вывод о качестве обслуживания абонентов и эффективности использования линий связи.

Исходные данные:

Варианты 9

Количество линий, n 8

Плотность потока, λ 1

Среднее время разговора,tобс 2

ЗАДАЧА № 3

В таблице приведены затраты времени почтальона (в минутах) на проход между пунктами доставки на участке. Используя метод "ветвей и границ", найти маршрут почтальона, при котором затраты времени на его проходбудут минимальными.

Исходные данные.

Вариант А Б В Г Д Е

A 9 - 21 12 2 15 23

Б 9 18 20 10 19 7

В 9 12 20 - 6 18 17

Г 9 2 10 8 - 21 16

Д 9 14 15 18 20 - 14

Е 9 24 7 18 16 14 -

ЗАДАЧА № 4

На сетевом графике (рис.4.1) цифры у стрелок показывают в числителе - продолжительность работы в днях, в знаменателе - количество ежедневно занятых работников на её выполнение.

В распоряжении организации, выполняющей этот комплекс работ. Имеется 28 рабочих, которых необходимо обеспечить непрерывной и равномерной работой.

Используя имеющиеся запасы времени по некритическим работам, скорректируйте сетевой график с учётом ограничения по количеству рабочих.

Фрагмент работы

ЗАДАЧА № 3

Решение:

Задачу решаем методом теории графов, известным как метод "ветвей и границ".

Матрица считается приведенной, если в каждой строке и каждом столбце содержит не менее одного нуля. Для приведения исходной матрицы сначала в каждой строке находится наименьший элемент и вычитается из элементов своей строки, затем в приведенной по строкам матрице в каждом столбце находится наименьший элемент и вычитается из элементов своего столбца – получается приведенная матрица.

Обозначим за Г множество всех обходов почтальона (т. е. всех простых ориентированных остовных циклов). Поскольку граф – полный, это множество заведомо не пусто. Сопоставим ему число φ(Г), которое будет играть роль значения на этом множестве оценочной функции: это число равно сумме констант приведения данной матрицы весов дуг графа и является оценкой снизу для стоимости минимального тура коммивояжёра. Приведённую матрицу весов данного графа следует запомнить, обозначим ее через С1.

Подсчитаем φ(Г). Для этого выполним приведение матрицы весов.

Сначала – по строкам:

А Б В Г Д Е

А - 21 12 2 15 23 2 min в строке 1

Б 18 - 20 10 19 7 7 min в строке 2

В 12 20 - 6 18 17 6 min в строке 3

Г 2 10 8 - 21 16 2 min в строке 4

Д 14 15 18 20 - 14 14 min в строке 5

Е 24 7 18 16 14 - 7 min в строке 6

А Б В Г Д Е

А - 19 10 0 13 21

Б 11 - 13 3 12 0

В 6 14 - 0 12 11

Г 0 8 6 - 19 14

Д 0 1 4 6 - 0

Е 17 0 11 9 7 -

Читать далееСвернуть

Покупка готовой работы

	Тема:	«Экономико-математические методы и модели в отрасли связи. Вариант №9»
	Раздел:	Экономика
	Тип:	Контрольная работа
	Страниц:	20
	Цена:	100 руб.