«Финансовая математика, вариант 19 (ИНЖЭКОН)»

Задание № 1

Кредит в размере К0 долларов США был выдан в момент времени t0 на срок T лет под р процентов годовых и должен быть погашен частями актуарным способом. Поступили следующие платежи: в момент времени t1 – в объеме а1, в момент t2 – в объеме а2 в момент t3 – в объеме а3.

Определить остаток долга на конец срока. Расчеты вести с точностью до 1 цента. Решение представить в виде последовательности записей.

Исходные данные представлены в следующей таблице.

Таблица 1

№

вар. K0 t0 T р t1 а1 t2 а2 t3 а3

19 2500 1.02. 99 2,5 20 01.06.99 400 05.04.00 300 01.06.00 900

Задание № 2

Какую номинальную стоимость должен вписать кредитор в вексель, выданный ему на n дней при учетной ставке q процентов годовых, если заемщик просит в долг наличными сумму в K0 ден. ед. Исходные данные содержатся в следующей таблице.

Таблица 2

№ варианта n q% K0

19 210 16 50000

Задание № 3

Кредит в K0 ден. ед. был предоставлен на n лет при ежеквартальных капитализациях и был погашен суммой в ден. ед. Найти годовые сложные коммерческие и учетные процентные ставки кредита p и q и соответствующие эффективные годовые ставки pэ и qэ.

Исходные данные представлены в следующей таблице.

Таблица 3

№ варианта K0 n

19 20000 1 24000

Задание № 4

Постоянная рента (аннуитет) имеет параметры: Т (лет) – период ренты, t (лет) – длительность контракта, р – простая годовая декурсивная процентная ставка, a = 1000 ден. ед. – сумма платежа. Найти накопленную сумму по схемам пренумерандо и постнумерандо.

Исходные величины даны в следующей таблице.

Таблица 4

№ варианта T t р

19 1/6 2 17

Задание № 5

Кредит в размере К ден. ед., выдан на n лет под декурсивную процентную ставку р% годовых и погашается m раз в году. Определить величину каждого платежа аk при

а) равных выплатах долга по простой ставке р;

б) равных платежах по сложной ставке р при капитализациях, совпадающих с моментами платежей.

Составить в виде таблиц графики погашения долга, содержащие сведения о датах (номерах) платежей, о величинах платежей, включая процентные, и остатках долга.

Исходные данные представлены в следующей таблице.

Таблица 5

№ варианта К р n m

19 60000 20 5 2