«Методические указания по выполнению контрольной работы по курсу «Математика» (часть 2) для студентов специальностей 080105 и 080109»

Своевременные разработка и принятие правильного решения — главные задачи работы управленческого персонала любой организации. Непродуманное решение может дорого стоить компании. На практике результат одного решения заставляет нас принимать следующее решение и т. д. Когда нужно принять несколько решений в условиях неопределенности, когда каждое решение зависит от исхода предыдущего или исходов испытаний, то применяют схему, называемую «деревом» решений.

«Дерево» решений — это графическое изображение процесса принятия решений, в котором отражены альтернативные решения, состояния среды, соответствующие вероятности и выигрыши для любых комбинаций альтернатив и состояний среды.

Выбирается промежуток времени 1 год. Рассматривается модель одиночного склада. Считается, что на складе хранится запас однотипных изделий (однономенклатурный запас). Спрос на эти изделия может быть постоянным или случайным. Пополняться склад может либо периодически (циклическая модель), либо при снижении запасов до некоторого уровня (уровневая модель). Объем заказа — это количество заказываемых изделий. Уровень повторного заказа — количество изделий на складе, при котором подается заказ на новые изделия. Время поставки может быть либо мгновенным, либо фиксированным, либо случайным. Штраф за дефицит — это убытки, связанные с отсутствием запаса.

Из итогового столбца y0 и индексной строки таблицы выпишем оптимальные планы пары двойственных задач, а именно:

Y*=(0, 3/14, 1/7); X*=( 3/28 ,1/4).

Причем F(X*) = g(Y*)=5/14.

Цена игры: V=1/G(Y*)=14/5.

Проверить правильность решения игры можно с помощью критерия оптимальности стратегий:

Q*1=V•Y*1=14/5•3/28=3/10 P*1=0

Q*2=14/5•1/4=7/10 P*2=14/5*3/14=3/5

P*3=V•Y1=14/5•1/7=2/5.

Если задача решена верно, то сумма вероятностей P* и Q* будет равна 1.

3/10+7/10=1 3/5+2/5=1

1. Просветов Г. И. Математические модели в экономике. - М. : Изд-во РДЛ, 2004.

2. Воронин В.Г. Экономико-математические методы и модели планирования и управления в пищевой промышленности. М., 1986.

3. Жданов С.А. Экономические модели и методы в управлении. М., 1998.

4. Дубров А.М., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе.- М.: Изд-во Финансы и статистика, 1999.