«Начертательная геометрия. Инженерная графика» - Контрольная работа

Содержание

Плоскость:

1. Прямая и точка в плоскости. Проведение любой прямой в плоскости. Построение в плоскости некоторой точки. Построение недостающей проекции точки. Определение принадлежности точки плоскости.

2. Прямые особого положения в плоскости – главные линии плоскости.

Взаимное положение прямой линии и плоскости, двух плоскостей:

3. Пересечение прямой линии с проецирующей плоскостью. Некоторые условности изображения невидимых точек, линий, плоскостей.

4. Пересечение двух плоскостей. Общий приём построения линии пересечения двух плоскостей. Частный случай построения линии пересечения двух плоскостей, когда одна из них проецирующая.

5. Построение линии пересечения плоскостей общего положения.

---

Введение

Прямая принадлежит плоскости, если она проходит через две точки, принадлежащие плоскости, или через одну точку этой плоскости параллельно прямой, лежащей в этой плоскости или ей параллельной. При этом используется известное условие, что если точка принадлежит плоскости, то ее проекции лежат на одноименных проекциях прямой, принадлежащей плоскости.

Проведение любой прямой в плоскости

Для этого достаточно (рис.1) на проекциях плоскости взять проекции двух произвольных точек, например а1 ,а2 и 11, 12, и через них провести проекции а111, а212 прямой А-1. На рис2 проекции b111, b212 прямой B-1проведены параллельно проекциям а2с2, а1с1 стороны АС треугольника, заданного проекциями а1b1c1, а2b2c2. Прямая B-1принадлежит плоскости треугольника ABC.

---

Заключение

Построение взаимно параллельных плоскостей.

Известно, что две плоскости параллельны, если двум пересекающимся прямым, лежащим в одной плоскости, соответствуют две параллельные пересекающиеся прямые другой плоскости. Если же плоскости заданы следами, то о взаимной параллельности их в пространстве можно судить по параллельности их одноименных следов (так способ задания плоскости следами есть частный случай задания ее пересекающимися прямыми). Построение параллельных плоскостей на чертеже удобно выполнять с помощью главных линий плоскости - горизонталей и фронталей.

Прямая линия пересечения двух плоскостей определяется двумя точками, каждая из которых принадлежит обеим плоскостям. Или одной точкой , принадлежащей двум плоскостям, и известным направлением линии. В обоих случаях задача заключается в нахождении точки, общей для двух плоскостей.

Общий прием построения линии пересечения двух плоскостей заключается в следующем: вводят вспомогательную плоскость, строят линии пересечения вспомогательной плоскости с двумя заданными и в пересечении построенных линий находят общую точку двух плоскостей. Для нахождения второй общей точки построение повторяют с помощью еще одной вспомогательной плоскости.

Однако о параллельности профильно проецирующих плоскостей в пространстве можно судить, лишь построив их профильные следы.

---