«4 задания по эконометрике, вариант 85» - Контрольная работа

Содержание

Задание № 1. Линейный парный регрессионный анализ

На основе данных, приведенных в Приложении 1 и соответствующих Вашему варианту (таблица 2), требуется:

1. Рассчитать коэффициент линейной парной корреляции и построить уравнение линейной парной регрессии одного признака от другого. Один из признаков, соответствующих Вашему варианту, будет играть роль факторного (х), другой – результативного (y). Причинно-следственные связи между признаками установить самим на основе экономического анализа. Пояснить смысл параметров уравнения.

2. Определить теоретический коэффициент детерминации и остаточную (необъясненную уравнением регрессии) дисперсию. Сделать вывод.

3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом на пятипроцентном уровне с помощью F-критерия Фишера. Сделать вывод.

4. Выполнить прогноз ожидаемого значения признака-результата y при прогнозном значении признака-фактора х, составляющим 105% от среднего уровня х. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал с вероятностью 0,95.

Задание № 2. Множественный регрессионный анализ

На основе данных, приведенных в Приложении и соответствующих Вашему варианту (таблица 2), требуется:

1. Построить уравнение множественной регрессии. При этом признак-результат и один из факторов остаются теми же, что и в первом задании. Выберите дополнительно еще один фактор из приложения 1 (границы наблюдения должны совпадать с границами наблюдения признака-результата, соответствующего Вашему варианту). При выборе фактора нужно руководствоваться его экономическим содержанием или другими подходами. Пояснить смысл параметров уравнения.

2. Рассчитать частные коэффициенты эластичности. Сделать вывод.

3. Определить стандартизованные коэффициенты регрессии (-коэффициенты). Сделать вывод.

4. Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделать выводы.

5. Оценить значимость параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента, а также значимость уравнения регрессии в целом с помощью общего F-критерия Фишера. Предложить окончательную модель (уравнение регрессии). Сделать выводы.

Задание № 3. Системы эконометрических уравнений

На основе данных, приведенных в таблице 3 и соответствующих Вашему варианту (таблица 4) провести идентификацию модели и описать процедуру оценивания параметров уравнений структурной формы модели.

Вариант 85

y15

y22

y32

Задание № 4. Временные ряды в эконометрических исследованиях.

На основе данных, приведенных в таблице 10 и соответствующих Вашему варианту (таблица 11), постройте модель временного ряда. Для этого требуется:

1. Построить коррелограмму и определить имеет ли ряд тенденцию и сезонные колебания.

2. Провести сглаживание ряда скользящей средней и рассчитать значения сезонной составляющей.

3. Построить уравнения тренда и сделать выводы.

4. На основе полученной модели сделать прогноз на следующие два квартала с учетом выявленной сезонности.

Исходные данные

Год 2003 2004 2005

Квартал I II III IV I II III IV I II III IV

хt 1095 986 822 1137 1301 1038 780 1435 1593 1658 1363 1737

---

Выдержка из текста работы

Общая (полная) дисперсия результативного признака:

.

Значение коэффициента детерминации в случае парной линейной регрессии можно вычислить как квадрат коэффициента корреляции:

.

В общем случае коэффициент детерминации рассчитывается следующим образом:

.

Как видим, значения коэффициентов детерминации совпадают, что подтверждает правильность расчетов.

Коэффициент детерминации показывает, что 12,0% вариации результативного признака (выплаченные дивиденды) объясняется изменением признака-фактора (собственных оборотных средств). Остальные 82% вариации складываются под воздействием иных причин, не рассматриваемых в модели.

3. Оценим качество уравнения с помощью F-критерия Фишера.

F-критерий Фишера заключается в следующем:

Выдвигается нулевая гипотеза о том, что коэффициент детерминации равен 0, и уравнение регрессии статистически малозначимо и ненадежно. Альтернативная ей гипотеза будет заключаться в том, что коэффициент детерминации отличен от 0, т.е. связь между X и Y статистически значима, и уравнение регрессии качественно описывает эту взаимосвязь.

Вычисляется наблюдаемое значение критерия по формуле

.

Находим: .

По таблице значений F-критерия Фишера при уровне значимости α=0,05 и степенях свободы , получаем .

Наблюдаемое значение F-критерия превышает табличное, а значит, нулевая гипотеза H0 о случайной природе полученного уравнения регрессии отвергается в пользу гипотезы H1, свидетельствующей в 95% случаев о его статистической значимости и существенности зависимости размера начисленных дивидендов от объема собственных оборотных средств.

4. Выполним прогноз.Определим значение фактора X, которое составит 1,05 от среднего значения:

(млн. руб.)

Тогда находим прогнозное значение Y:

---