«Статистика, вариант 3»

ВАРИАНТ №3

Контрольная работа №4

Задание 1

В некотором городе по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было обследовано 80 магазинов розничной торговли из 2500 с целью изучения объема розничного товарооборота. Получены следующие данные:

Товарооборот, у.е. менее 60 60-70 70-80 80-90 90-100 более 100 Итого

Число магазинов 12 19 23 18 5 3 80

Найти:

а) вероятность того, что средний объем розничного товарооборота во всех магазинах города отличается от среднего объема розничного товарооборота, полученного в выборке, не более чем на 4 у.е. (по абсолютной величине);

б) границы, в которых с вероятностью 0,98 заключена доля магазинов с объемом розничного товарооборота от 60 до 90 у.е.;

в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего объема розничного товарооборота (см. п. а) можно гарантировать с вероятностью 0,95.

Задание 2

По данным задачи 1, используя X2-критерий Пирсона, на уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина X – объем розничного товарооборота – распределена по нормальному закону.

Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

Задание 3

Имеются следующие выборочные данные о рыночной стоимости квартир Y (тыс. у.е.) и их общей площади X (м2)

x \ y 13-18 18-23 23-28 28-33 33-38 Итого

33-49 4 2 1 7

49-65 2 6 4 1 13

65-81 1 4 9 4 1 19

81-97 3 6 3 12

97-113 1 3 5 9

Итого 7 12 18 14 9 60

1. Вычислить групповые средние и , построить эмпирические линии регрессии.

2. Предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость:

А) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию получившихся уравнений

Б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости =0,05, оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y

В) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить стоимость квартиры общей площадью 75 м2.