«5 задач» - Контрольная работа

Содержание

Задача 1

Задача 1 К шарниру B прикреплён трос, перекинутый через блок и несущий груз силой тяжести G=40 кН. Углы на рис. 3.1 равны, соответственно: α=120º, β=15º, γ=135º. Рисунок не выдержан в масштабе. Определить силы реакции в стержнях АВ и АС.

Дано:

G = 40 кН

α = 1200

β = 150

γ = 1350

RA, RB - ?

Задача 2 По заданному графику проекции скорости точки (рис. 3.2), движущейся прямолинейно, построить графики ее перемещения и ускорения. Какой путь прошла точка? На каком максимальном расстоянии от исходного положения она находилась в процессе движения? На каком расстоянии от исходного положения она находится в конце движения?

Задача 3 В механизме качающегося грохота (рис.3.3) определить угловую скорость кривошипа О2В=3r и скорость ползуна D при вертикальном положении кривошипа O1A, если АВ=CD=2r. Отношение BC/CO2=1/2, угловая скорость кривошипа О1А равна ω=7 рад/с, углы α=45º, β=30º. Длина кривошипа O1A равна r=0.1м.

Дано:

O2B = 3r

AB = CD = 2r = 0,2 м

BC/CO2 = ½

ωOA1 = 7 рад/с

α = 45 0

β = 30 0

O1A = r = 0,1 м

ωO2B, VD - ?

Задача 4 Доска длиной l=4м, свободно положенная на две разновысокие опоры А и В, получив начальную скорость v0=0.4м/с, соскальзывает с опор вниз. Упадет ли доска с них, если коэффициент трения между доской и опорами f=0.6, а размеры на рис.3.4: a=0.4l, b=0.3l, h=0.14l.

Дано:

l = 4 м

v0 = 0,4 м/с

f = 0.6

a = 0,4l

b = 0,3l

h = 0.14l

s - ?

Задача 5 На однородной балке массой m=3т (рис.3.5) установлена лебедка силой тяжести G=31кН, поднимающая на тросе, наматывающемся на барабан d=0.1l, груз силой тяжести Q=14кН с ускорением а=4м/с2. Определить нагрузки на опоры А и В, если b=0.6l, c=0.2l. Массу троса не учитывать.

Дано:

m = 3 т

G = 31 кН

d = 0,1l

Q = 14 кН

а = 4 м/с2

b = 0,4l

c = 0,2l

RA, RB - ?

---

Выдержка из текста работы

Задача 4.

Запишем сразу уравнение равновесия:

ΣFx = 0 - FтрА + Qcosα - FтрB = 0

FтрА = FтрВ= f•N = f•Q sinα (Ra=Rb=N)

отсюда

Q cosα - 2f•Q sinα = 0

Запишем 3-й закон Ньютона для доски начавшей движение

= mg (cosα - 2f sinα)

Проинтегрируем полученное уравнение

= Vx = g (cosα - 2f sinα) t+C1

x = g (cosα - 2f sinα) t2 + C1t + C2

Найдем неизвестные cosα и sinα

cosα = = = 0,4667

sin2α + cos2α = 1

sinα = = =0,8844

Найдем постоянные С1 и С2

При t=0 Vx (0) =0.4 м/с → С1 = 0,4 м/с

При t=0 x (0) =0 м/с → С2 = 0 м/с

Окончательно уравнение движения доски примет вид

V=9,8 (0,4667 – 2 • 0,6 • 0.8844) t + 0,4 = - 5,8269 t + 0,4

x = -5,8269t2 + 0,4t

---