«Исследование операций в экономике - ИО, вариант 3» - Контрольная работа

Содержание

Задание 1

Грузовой автомобиль должен развозить ежедневно товары со склада в три магазина. Составьте оптимальный план маршрута автомобиля, если расстояния между пунктами заданы в таблице 1 и известно, что путь из первого магазина во второй связан с возможной пробкой на дороге.

Задание 2

На швейной фабрике ткань должна пройти по конвейеру через 3 блока с операциями: покраска, накат рисунка и раскрой. За одну смену через конвейер проходят три вида тканей (условно А, В и С).

Найдите оптимальный порядок прохождения тканей по конвейеру (по времени работы конвейера и по времени простоя), если известно время, затрачиваемое каждым видом ткани на каждую операцию (таблица 2). Для решения используйте диаграмму Ганта. Время на переналадку блоков не учитывается.

Задание 3

Между городами А и М (см. рисунок) необходимо проложить железную дорогу. Поскольку местность пересеченная и включает в себя болота, реки, леса и горы, дорога может состоять из нескольких участков с концами в городах Б, В, Г, Д, Е, К. Стоимость затрат на постройку железнодорожного полотна каждого участка (в условных единицах) показаны на рисунке.

Определите порядок городов, через которые пройдет железная дорога, и какова будет ее стоимость, если:

1) она должна быть кратчайшей по расстоянию;

2) она должна иметь минимум узловых станций;

3) суммарные затраты на ее сооружение должны быть минимальными при условии, что узловые станции в общую стоимость не входят;

4) суммарные затраты на ее сооружение будут минимальными при условии, что постройка каждой узловой станции обходится в 1 условную единицу;

5) она должна соединить все города указанные на карте и суммарные затраты на ее сооружение должны быть минимальными.

---

Выдержка из текста работы

Задание 1

Грузовой автомобиль должен развозить ежедневно товары со склада в три магазина. Составьте оптимальный план маршрута автомобиля, если расстояния между пунктами заданы в таблице 1 и известно, что путь из первого магазина во второй связан с возможной пробкой на дороге.

Таблица 1

Расстояния между пунктами движения автомобиля

Склад 1 магазин 2 магазин 3 магазин

Склад - 10 км 20 км 30 км

1 магазин - - 25 км 40 км

2 магазин - - - 30 км

3 магазин - - - -

Ответ

С (К) - длина кратчайшего пути из склада через все магазины и обратно на склад,

К – вершина.

Пути на склад и обратно.

С(2) + 20 - из вершины 2, пройдя путь, равный 20;

С(3) + 30 - из вершины 3, пройдя путь, равный 30;

С(1) + 10 - из вершины 1, пройдя путь, равный 10.

С(Склад) = min {С(2) + 20 ; С(3) + 30; С(1) + 10 }.

---