У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

«Список вопросов к экзамену по дисциплине «Математический анализ»» - Шпаргалка
- 117 страниц(ы)

Автор: novoanna55
Содержание
Основные понятия теории функций
1. Понятие множества. Отношения и операции над множествами.
2. Множества натуральных N, целых Z, рациональных Q и вещественных R чисел.
3. Представление вещественных чисел на числовой оси. Декартова система координат на плоскости.
4. Числовые множества: интервалы, отрезки, полуотрезки, окрестности.
5. Понятие функции, её области определения и множества значений. Способы задания функций.
6. Числовые функции. Чётные, нечётные, возрастающие, убывающие, периодические функции. Примеры.
7. Понятие сложной и обратной функций. Элементарные функции.
8. Степенная функция: способ определения, область определения, основные свойства и графики.
9. Показательная функция: способ и область определения, основные свойства и графики.
10. Логарифмическая функция: способ и область определения, основные свойства и графики.
11. Тригонометрические функции: способ и область определения, основные свойства и графики.
12. Обратные тригонометрические функции: способ и область определения, основные свойства и графики.
Теория пределов и непрерывность функции
13. Понятие и определение предела функции в точке.
14. Основные свойства пределов.
15. Первый и второй замечательные пределы, их геометрическая интерпретация.
16. Непрерывность функции в точке. Непрерывность элементарных функций.
17. Основные приёмы, применяемые при вычислении пределов. Раскрытие
18. неопределённостей.
19. Односторонние пределы функции.
20. Предел функции в бесконечности.
21. Непрерывность функции на интервале и на отрезке. Свойства непрерывных на отрезке функций.
22. Классификация точек разрыва функции
23. Понятие числовой последовательности и её предела.
Основы дифференциального исчисления
24. Определение производной и её геометрический и экономический смысл. Различные обозначения производной. Размерность производной.
25. Касательная к графику функции.
26. Дифференцируемость функции в точке и на интервале.
27. Производные основных элементарных функций (табличные производные).
28. Правила дифференцирования суммы, разности, произведения и отношения функций.
29. Правила дифференцирования сложной функции.
30. Понятие дифференциала функции и дифференциала независимой переменной.
31. Производные высших порядков.
32. Правило Лопиталя раскрытия неопределённостей.
33. Формула Лагранжа.
34. Формула Тейлора.
35. Формула Маклорена.
36. Возрастание и убывание функции на интервале. Использование производной для определения интервалов возрастания и убывания функции.
37. Понятие локального экстремума функции. Необходимое и достаточные условия существования локального экстремума функции в точке.
38. Поиск экстремума функции на отрезке.
39. Выпуклость графика функции. Определение интервалов и направления выпуклости графика функции.
40. Понятие точки перегиба. Необходимое и достаточное условия перегиба графика функции в точке.
41. Асимптоты графика функции.
42. Общая схема исследования функции и построения её графика.
Основы интегрального исчисления
43. Понятие первообразной. Неопределённый интеграл и его основные свойства.
44. Табличные интегралы. Понятие о "неберущихся" интегралах.
45. Метод интегрирования с помощью замены переменной (подстановкой).
46. Метод интегрирования по частям.
47. Определённый интеграл и его геометрический и экономический смысл.
48. Основные свойства определённого интеграла.
49. Основная формула интегрального исчисления (формула Ньютона-Лейбница).
50. Вычисление определённых интегралов с помощью замены переменной.
51. Вычисление определённых интегралов интегрированием по частям.
52. Вычисление площадей фигур с криволинейными границами.
53. Понятие несобственных интегралов первого рода и их сходимость.
54. Признаки сходимости несобственных интегралов первого рода.
Ряды
55. Понятие числового ряда и его сходимости. Классификация рядов. Необходимое условие сходимости ряда.
56. Признаки сходимости знакоположительных рядов.
57. Признак сходимости знакопеременных рядов.
58. Степенной ряд. Радиус сходимости и множество сходимости.
Функции многих переменных
59. Частные производные функции многих переменных и правила их вычисления.
60. Линия уровня, градиент и производная по направлению функции многих переменных и их смысл.
61. Частные производные высших порядков.
62. Необходимое условие экстремума функции двух переменных.
Дифференциальные уравнения
63. Понятие об ОДУ. Частное и общее решение ОДУ. Интеграл ОДУ. Начальные условия.
64. ОДУ первого порядка с разделяющимися переменными и метод их решения.
65. Линейные ОДУ первого порядка и метод их решения.
Введение
Множество - это совокупность, класс отличающихся друг от друга объектов, объединенных каким-либо общим свойством. Объекты, входящие в эту совокупность, называются элементами множества.
Множества обозначаются заглавными буквами латинского алфавита , а элементы множества- строчными.
Приведем примеры множеств.
Классы (множества) чисел: N – натуральные числа, Z – целые числа, Q- рациональные числа, R- действительные (вещественные) числа, C – комплексные числа.
Студенты одной группы – множество, элементы которого- студенты, общее свойство – обучение одной специальности.
Множество В – корни уравнения ½ = cosx . Элементы – вещественные числа, общее свойство – обращают данное уравнение в верное равенство.
Если х – элемент множества Х, то говорят: х принадлежит Х и пишут : хХ. Если х не принадлежит Х, то пишут хХ.
Выдержка из текста работы
Если U – универсальное множество некоторой теории, то любое множество этой теории является его подмножеством. Например, множество комплексных чисел С – универсальное множество в теории чисел. Для всех классов чисел можно построить цепочку включений: N Z Q R C.
Свойства включений.
1. Для всякого множества В : В В;
2. Для любых множеств А, В, С, если А В и В С, то А С;
3. Для всякого множества В : В.
1) Сравнение множеств
Множество А называется подмножеством множества В, если все элементы множества А содержатся во множестве В.
Два множества называются равными, если они содержат одинаковые наборы элементов.
ТЕОРЕМА
# Пустое множество Ø является подмножеством всех множеств.
# Универсальное множество U содержит все множества.
# Если , то В надмножество А.
ПРИМЕР
А={0, 1, 2, 3}, В={0, 1}, .
2) Объединением двух множеств называется множество, содержащее все элементы обоих множеств.
ПРИМЕР
А={К, А, Т, Я}, В={К, О, С, Т, Я},
.
Заключение
Число — абстракция, используемая для количественной характеристики объектов. Числа возникли еще в первобытном обществе в связи с потребностью людей считать предметы. С течением времени по мере развития науки число превратилось в важнейшее математическое понятие.
Для решения задач и доказательства различных теорем необходимо понимать, какие бывают виды чисел. Основные виды чисел включают в себя: натуральные числа, целые числа, рациональные числа, действительные числа.
Натуральные числа – это числа, получаемые при естественном счёте предметов, а вернее при их нумерации («первый», «второй», «третий».). Множество натуральных чисел обозначается латинской буквой N (можно запомнить, опираясь на английское слово natural). Можно сказать, что N ={1,2,3,.}
Тема: | «Список вопросов к экзамену по дисциплине «Математический анализ»» | |
Раздел: | Разное | |
Тип: | Шпаргалка | |
Страниц: | 117 | |
Цена: | 1000 руб. |
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
- Цены ниже рыночных
- Удобный личный кабинет
- Необходимый уровень антиплагиата
- Прямое общение с исполнителем вашей работы
- Бесплатные доработки и консультации
- Минимальные сроки выполнения
Мы уже помогли 24535 студентам
Средний балл наших работ
- 4.89 из 5
написания вашей работы
Не подошла эта работа?
Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ
-
Контрольная работа:
20 страниц(ы) 2016 388
-
Реферат:
20 страниц(ы) 2015 1889
-
Контрольная работа:
Кейс Мотивация трудовой деятельности (задачи)
5 страниц(ы) 2020 311
-
Курсовая работа:
30 страниц(ы) 2015 1225
-
Отчет по практике:
Правоохранительная деятельность полиции
20 страниц(ы) 2016 858
-
Курсовая работа:
Трудовой потенциал региона на примере Санкт-Петербурга
30 страниц(ы) 2016 572
-
Отчет по практике:
Проведение расчетов с бюджетом и внебюджетными организациями.
27 страниц(ы) 2016 700
-
Контрольная работа:
5 страниц(ы) 2020 309
-
Дипломная работа:
Внутрифирменное планирование на предприятии (сга)
53 страниц(ы) 2014 1066
-
Контрольная работа:
Состав платежей и налогов, используемых в регулировании ВЭД, их целевое назначение.
20 страниц(ы) 2016 510





682 автора
помогают студентам
23 задания
за последние сутки
10 минут
среднее время отклика
-
Дипломная работа:
Методическое обеспечение курса «математический анализ»
238 страниц(ы) -
Дипломная работа:
Методическое обеспечение курса «математический анализ» для студентов направления «информационные системы и технологии»
238 страниц(ы) -
Дипломная работа:
Методика преподавания элементов математического анализа в курсе средней школы
142 страниц(ы) -
Дипломная работа:
Разработка электронного ресурса по дисциплине “теория вероятности и математическая статистика”
57 страниц(ы)