«3 задачи (решение)»

Задача I. Произведено n наблюдений над непрерывной случайной величиной X . Диапазон изменения величины X разбит на пять отрезков. Отрезки и число наблюдений n_i , попавших в каждый из них, указаны в следующей таблице.

Требуется:

а) построить полигон частот;

б) вычислить выборочное среднее значение, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение.

Задача 2 . Заданы среднее квадратическое отклонение σ=5.0 нормально распределенной случайной величины, выборочное среднее x ̅=22 и объем выборки n=49. Найти доверительный интервал для математического ожидания с доверительной вероятностью γ=0.97.

Задача 3. Диапазон изменения случайной величины X разбит на семь интервалов. Интервалы и количество наблюдений, попавших в каждый интервал, заданы следующей таблицей.

(γ_(i-1);γ_i ) (-∞;-2.5) (-2.5;-1.5) (-1.5;-0.5) (-0.5;0.5) (0.5; 1.5) (1.5; 2.5) (2.5; +∞)

n_i 20 25 35 40 35 25 20

При уровне значимостиα_0=0.05проверить гипотезуH_0 состоящую в том, что случайная величина Xимеет стандартное нормальное распределение N(0;1)