«Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется: 1) найти ее решение методом Гаусса. Вариант 101.»

1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется: 1) найти ее решение методом Гаусса; 2) найти её решение методом Крамера; 3) записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления. Проверить правильность вычисления обратной матрицы, используя матричное умножение.

Решение.

1). Метод Гаусса.

Решим систему методом Жордано-Гаусса. Выпишем коэффициенты при неизвестных в таблицу и произведём элементарные преобразования над ними:

X1 X2 X3 b

–1 3 0 4

3 –2 1 –3

2 1 –1 –3

Два комплексных числа равны, если равны их действительные и мнимые части.