Контрольная работа
«5 заданий (решение). Для следующих задач определите верхнюю и нижнюю цены игры и, если возможно, то и седловую точку.»
- 13 страниц
Задание 1.
Для следующих задач определите верхнюю и нижнюю цены игры и, если возможно, то и седловую точку.
Задание 2.
Дайте геометрическую интерпретацию решения игры двух игроков. Для проверки геометрического решения проведите также алгебраические расчеты и сравните результаты, с полученными, геометрическим способом.
Задание 3.
Дайте геометрическую интерпретацию решения игры двух игроков. Для проверки геометрического решения проведите также алгебраические расчеты и сравните результаты, с полученными, геометрическим способом.
Задание 4.
Дайте геометрическую интерпретацию решения игры для двух игроков. Для проверки геометрического решения проведите также алгебраические расчеты и сравните результаты с геометрическими.
Задание 5.
Для следующих задач, найдите для двух игроков решение в смешанных стратегиях.
Задание 1.
Для следующих задач определите верхнюю и нижнюю цены игры и, если возможно, то и седловую точку.
Решение:
Рассмотрим игру двух лиц, интересы которых противоположны. Такие игры называют антагонистическими играми двух лиц. В этом случае выигрыш одного игрока равен проигрышу второго, и можно описать только одного из игроков.
Предполагается, что каждый игрок может выбрать только одно из конечного множества своих действий. Выбор действия называют выбором стратегии игрока.
Если каждый из игроков выбрал свою стратегию, то эту пару стратегий называют ситуацией игры. Следует заметить, каждый игрок знает, какую стратегию выбрал его противник, т.е. имеет полную информацию о результате выбора противника. Чистой стратегией игрока I является выбор одной из n строк матрицы выигрышей А, а чистой стратегией игрока II является выбор одного из столбцов этой же матрицы.
1. Проверяем, имеет ли платежная матрица седловую точку. Если да, то выписываем решение игры в чистых стратегиях. Считаем, что игрок I выбирает свою стратегию так, чтобы получить максимальный свой выигрыш, а игрок II выбирает свою стратегию так, чтобы минимизировать выигрыш игрока I.
Таблица 1
Игроки B1 B2 B3 B4 B5 a = min(Ai)
A1 0,5 0,3 0,6 0,7 0,8 0,3
A2 0,6 0,2 0,4 0,9 1,0 0,2
A3 0,7 0,4 0,7 1,2 0,9 0,4
A4 1,1 0,6 0,5 1,0 0,6 0,5
A5 0,3 0,5 0,9 0,7 1,0 0,3
A6 0,2 0,4 0,3 0,2 0,6 0,2
b = max(Bi) 1,1 0,6 0,9 1,2 1,0
Находим гарантированный выигрыш, определяемый нижней ценой игры a = max(ai) = 0,5, которая указывает на максимальную чистую стратегию A4.
Верхняя цена игры b = min(bj) = 0,6.
| Тема: | «5 заданий (решение). Для следующих задач определите верхнюю и нижнюю цены игры и, если возможно, то и седловую точку.» | |
| Раздел: | Экономика | |
| Тип: | Контрольная работа | |
| Страниц: | 13 | |
| Цена: | 200 руб. |
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
- Цены ниже рыночных
- Удобный личный кабинет
- Необходимый уровень антиплагиата
- Прямое общение с исполнителем вашей работы
- Бесплатные доработки и консультации
- Минимальные сроки выполнения
Мы уже помогли 24535 студентам
Средний балл наших работ
- 4.89 из 5
написания вашей работы
У нас можно заказать
(Цены могут варьироваться от сложности и объема задания)
682 автора
помогают студентам
42 задания
за последние сутки
10 минут
время отклика
