«Статистика. Контрольная работа №4 (решение 3 заданий)»

Контрольная работа №4

Для нахождения прорастания семян из большой партии по схеме собственно – случайной бесповторной выборки было отобрано 200 семян. Распределение семян по времени их прорастания представлено в таблице:

Время прорастания семян. Менее 4 4-6 6-8 8-10 10-12 12-14 Более 14 Итого

Число семян

2 14 55 73 38 10 8 200

а) Вероятность того, что доля семян во всей партии, прорастающих менее 8 дней, отличается от доли таких семян в выборке не более чем на 0,1 (по абсолютной величине)

б) границы, в которых с вероятностью 0,9011 находится среднее время прорастания семян всей партии

в) объем выборки, при которой те же границы для среднего времени прорастания семян можно гарантировать с вероятностью 0,9643.

Задание 2

По данным задачи 1, используя - критерий Пирсона, на уровне значимости проверить гипотезу о том, что случайная величина Х время прорастания семян распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму и соответствующую нормальную кривую.

Задание №3

Распределение 50 курящих мужчин по количеству выкуриваемых в день сигарет Х (штук.) и продолжительности жизни У (лет.) представлено в таблице:

у 55-60 60-65 65-70 70-75 75-80 ИТОГО

х

5-10 1 1 2 5 9

10-15 1 2 2 3 8

15-20 2 3 3 1 9

20-25 4 5 2 1 12

25-30 6 5 1 12

ИТОГО 13 16 9 7 5 50

Необходимо:

1) Вычислить групповые средние и и построить эмпирические линии регрессии;

2) Предполагая, что между переменными Х и У существует линейная корреляционная зависимость:

а) найти уравнение прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;

б) вычислить коэффициент корреляции. На уровне значимости оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и У;

в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить среднюю продолжительность жизни мужчин, выкуривающего в день 50 сигарет