«Моделирование на примере задач транспортного типа»

Под названием “транспортная задача” объединяется широкий круг задач с единой математической моделью. Транспортная задача линейного программирования получила в настоящее время широкое распространение в теоретических обработках и практическом применении на транспорте и в промышленности. Особенно важное значение она имеет в деле рационализации постановок важнейших видов промышленной и сельскохозяйственной продукции, а также оптимального планирования грузопотоков и работы различных видов транспорта.

Кроме того, к задачам транспортного типа сводятся многие другие задачи линейного программирования - задачи о назначениях, сетевые, календарного планирования. Огромное количество возможных вариантов перевозок затрудняет получение достаточно экономного плана эмпирическим или экспертным путем. Применение математических методов и вычислительных в планировании перевозок дает большой экономический эффект. Транспортные задачи могут быть решены симплексным методом однако матрица системы ограничений транспортной задачи настолько своеобразна, что для ее решения разработаны специальные методы. Эти методы, как и симплексный метод, позволяют найти начальное опорное решение, а затем, улучшая его получить оптимальное решение. В зависимости от способа представления условий транспортной задачи она может быть представлена в сетевой (схематичной) или матричной (табличной) форме. Транспортная задача может также решаться с ограничениями и без ограничений.

Заданная цель - освоить математическую постановку транспортной задачи линейного программирования была достигнута. Для ее достижения были выполнены следующие задачи:

1) Определена роль моделирования в науке, его необходимость в таких сферах как производство техники, физике, а так же для дальнейшего развития современной науки и промышленности.

2) Рассмотрена постановка транспортной задачи, ее виды и цели для решения которых она предназначена.

3) Изучен методы составления начального опорного плана, такие как диагональный метод, или метод северо-западного угла и метод наименьшей стоимости, их назначение и различия.

1. Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. ”Высшая математика. Математическое программирование ”, Минск, Вышейшая школа, 2010 г.

2. Красс М.С., Чупрынов Б.П. ”Основы математики и ее приложения в экономическом образовании”, Издательство “Дело”, Москва 2009 г.

3. В.И. Ермаков “Общий курс высшей математики для экономистов”, Москва, Инфра-М, 2009 г.

4. Еремин И.И., Астафьев Н.Н. Введение в теорию линейного и выпуклого программирования М.; Наука, 2010 г.

5. Карманов В.Г. Математическое программирование. – М.; Наука, 2010 г.

6. Моисеев Н.Н., Иванов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. – М.; Наука, 2008 г.